Question

如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB=120°，则sin∠ACB的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：首先连接OA，OB，由圆的内接四边形的性质，可求得∠AOB的度数，又由圆周角定理可求得∠ACB的度数，继而求得答案．
解答：解：连接OA，OB，
∵∠ADB=120°，
∴∠AOB=180°-∠ADB=60°，
∴∠ACB=∠AOB=30°，
∴sin∠ACB=．
故选B．
点评：此题考查了圆的内接四边形的性质、圆周角定理以及特殊角的三角函数问题．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．