Question

14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=40°，则∠ACB的大小为（　　）

• A． 40°
• B． 30°
• C． 50°
• D． 60°

Answer 1

分析 首先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理，求出∠AOB的度数，再利用圆周角与圆心角的关系，求出∠ACB的度数．

解答 解：△AOB中，OA=OB，∠ABO=40°；
∴∠AOB=180°-2∠ABO=100°；
∴∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×100°=50°．
故选：C．

点评 本题主要考查了圆周角定理，等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．