Question

14．如图，在菱形ABCD中，E为边CD上一点，连结AE并延长，交BC的延长线于点F，若CE=1，DE=2，则CF长为（　　）

• A． 1
• B． 1.5
• C． 2
• D． 2.5

Answer 1

分析 根据菱形的性质得到AD=CD=CE+DE=3，AD∥BC，推出△ADE∽△CFE，根据相似三角形的性质得到$\frac{AD}{CF}=\frac{DE}{CE}$，代入数据即可得到结论．

解答 解：在菱形ABCD中，
∵AD=CD=CE+DE=3，AD∥BC，
∴△ADE∽△CFE，
∴$\frac{AD}{CF}=\frac{DE}{CE}$，
∴$\frac{3}{CF}=\frac{2}{1}$，
∴CF=1.5，
故选B．

点评 此题考查了相似三角形的判定和性质，菱形的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．