题目内容
如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠ABC=25°，∠BCA=105°，则∠DAE的度数是考点：三角形内角和定理,三角形的角平分线、中线和高
专题：
分析：由三角形的内角和定理，可求∠BAC=50°，又由AE是∠BAC的平分线，可求∠BAE=25°，再由AD是BC边上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=65°，所以∠DAE=∠BAD-∠BAE=40°．
解答：解：在△ABC中，∠ABC=25°，∠BCA=105°，
∵∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=50°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=∠CAE=25°．
又∵AD是BC边上的高，
∴∠ADB=90°，
∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=65°，
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=40°．
故答案为：40°．
∵∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=50°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=∠CAE=25°．
又∵AD是BC边上的高，
∴∠ADB=90°，
∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=65°，
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=40°．
故答案为：40°．
点评：本题考查三角形的内角和定理及角平分线的性质，高线的性质，解答的关键是三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°．
练习册系列答案
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下列说法中：①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的周长相等；④周长相等的两个三角形全等；⑤全等三角形的面积相等；⑥面积相等的两个三角形全等，正确的（ ）
| A、①②③④⑤ | B、③④⑤⑥ |
| C、①②③⑤ | D、①②③④⑤⑥ |
二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：
下列结论：
（1）abc＜0；
（2）当x＞2时，y的值随x的增大而减小；
（3）1是方程ax2+bx+c=5的一个根；
（4）二次函数y=ax2+bx+c开口向上．
其中正确的个数为（ ）
| x | -1 | 0 | 1 | 3 |
| y | -1 | 3 | 5 | 3 |
（1）abc＜0；
（2）当x＞2时，y的值随x的增大而减小；
（3）1是方程ax2+bx+c=5的一个根；
（4）二次函数y=ax2+bx+c开口向上．
其中正确的个数为（ ）
| A、4个 | B、3个 | C、2个 | D、1个 |
已知2是关于x的方程x-2a=1的解，则a的值是（ ）
A、-
| ||
B、-
| ||
| C、5 | ||
D、
|
下列方程中是一元一次方程的是（ ）
| A、x-y+1=0 | ||
| B、x2-4x+4=0 | ||
C、
| ||
| D、πx-2=0 |