Question

13．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，据此规律，请回答：
（1）设每件商品降价x元，则商场此商品可多售出2x件，此商品每件盈利（50-x）元，此商品每天可销售（30+2x）件．
（2）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

Answer 1

分析 （1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=原来的盈利-降低的钱数；
（2）等量关系为：每件商品的盈利×可卖出商品的件数=2100，把相关数值代入计算得到合适的解即可．

解答 解：（1）设每件商品降价x元，则商场此商品可多售出 2x件，此商品每件盈利 （50-x）元，此商品每天可销售 （30+2x）件．
故答案是：2x，（50-x），（30+2x）；

（2）解：设每件商品降价x元，由题意得：
（50-x）（30+2x）=2100，
化简得：x²-35x+300=0，
解得：x₁=15，x₂=20，
∵该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去．
∴x=20．
答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用；得到可卖出商品数量是解决本题的易错点；得到总盈利2100的等量关系是解决本题的关键．