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已知
，求代数式
x
3+2
x
2
－
1
的值．
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18、已知x
2
-x-1=0，求代数式x
3
-2x+1的值．
已知
，求代数式
x
3
-2x
2
y+
x
3
+3x
2
y+5xy
2
+7-5xy
2
的值。
小明在解“已知
求x
3
-4x
2
+3x+1的值”这道题时感到，如果把x的值直接代入，计算繁琐，不易求解，但一时又想不出什么好方法，就去找好友小聪一起讨论，小聪考虑了一会，把已知
条件变形为
再将两边平方，得x
2
-4x+1=0，看到这儿，小明恍然大悟，于是他很快将要求值的代数式进行了变形：x
3
- 4x
2
+3x+1=x
3
-4x
2
+x+2x+1 =x（x
2
-4x+1 ）+2（x-2 ）+5，随即他们几乎异口同声地报出求值的结果：
。
从小明和小聪的解题思路中，你得到什么启发？你能总结他们这种代入求值的方法吗？请你试一试下面的这道求值问题，已知
，求代数式4x
4
+4x
3
-9x
2
-2x+1的值。
（1）把 x
3
+2x
2
y+y
3
+2xy
2
在实数范围内因式分解；
（2）已知
，求代数式
+
-2（cos30°）
2
的值．
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，求代数式x3+2x2－1的值．
优学名师名题系列答案优学名师名题系列答案，求代数式x3+2x2－1的值．优学名师名题系列答案
，求代数式
x3-2x2y+
x3+3x2y+5xy2+7-5xy2的值。 
求x3-4x2+3x+1的值”这道题时感到，如果把x的值直接代入，计算繁琐，不易求解，但一时又想不出什么好方法，就去找好友小聪一起讨论，小聪考虑了一会，把已知
条件变形为
再将两边平方，得x2-4x+1=0，看到这儿，小明恍然大悟，于是他很快将要求值的代数式进行了变形：x3- 4x2+3x+1=x3-4x2+x+2x+1 =x（x2-4x+1 ）+2（x-2 ）+5，随即他们几乎异口同声地报出求值的结果：
。
，求代数式4x4+4x3-9x2-2x+1的值。
，求代数式
+
-2（cos30°）2的值．