Question

（1）把 x³+2x²y+y³+2xy²在实数范围内因式分解；
（2）已知，求代数式+-2（cos30°）²的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）x³+y³利用立方公式展开，2x²y+2xy²提取公因式，然后再提取公因式即可；
（2）先化简分式，再把x的值代入计算即可．
解答：解：（1）x³+2x²y+y³+2xy²=（x+y）（x²-xy+y²）+2xy（x+y）=（x+y）（x²+xy+y²）；
（2）原式=×+x+1-2×（）²=x，
当x=2009-5时，原式=2009-5．
点评：本题考查了因式分解、分式的化简求值，解题的关键是注意公式的使用，以及分子、分母的因式分解、通分和约分．