Question

11．如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（-2，1），⊙P与y轴相切，求⊙P在x轴上截得的弦长．

Answer 1

分析 首先如图：过点P作PA⊥x轴于点A，连接PB，PC，由点P的坐标为（-2，1），⊙P与y轴相切，利用勾股定理即可求得AC的长，然后由垂径定理求得答案．

解答 解：如图：过点P作PA⊥x轴于点A，连接PB，PC，
∵点P的坐标为（-2，1），⊙P与y轴相切，
∴PA=1，PB=PC=2，
∴AC=$\sqrt{P{C}^{2}-P{A}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
∴⊙P在x轴上截得的弦长为：2$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了切线的性质以及垂径定理．注意准确作出辅助线是解此题的关键．