Question

16．如果二次函数y=（m-1）x²+5x+m²-1的图象经过原点，那么m=-1．对称轴为直线x=$\frac{5}{4}$．

Answer 1

分析 把原点坐标代入解析式可得到关于m的方程，可求得m的值，可求得抛物线解析，再由对称轴公式可求得抛物线的对称轴．

解答 解：
∵y=（m-1）x²+5x+m²-1的图象经过原点，
∴m²-1=0，解得m=1或m=-1，
∵m-1≠0，
∴m=-1，
∴抛物线解析式为y=-2x²+5x，
∴对称轴为x=-$\frac{5}{2×（-2）}$=$\frac{5}{4}$，
故答案为：-1；x=$\frac{5}{4}$．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式是解题的关键．