题目内容
如图，?ABCD中，EF∥AB，设AB=a，BC=b，若?AEFD，?EBCF都与?ABCD相似，试确定a与b之间的关系．考点：相似多边形的性质
专题：
分析：根据相似多边形的对应边成比例进行解答即可．
解答：解：∵?ABCD中，EF∥AB，
设AB=a，BC=b，?AEFD，?EBCF都与?ABCD相似，
∴
=
=
=
，即
=
=
=
，
∴AE=EB，即a=b．
设AB=a，BC=b，?AEFD，?EBCF都与?ABCD相似，
∴
| AB |
| BC |
| EB |
| BC |
| AE |
| EF |
| a |
| b |
| AB |
| BC |
| EB |
| BC |
| AE |
| BC |
| a |
| b |
∴AE=EB，即a=b．
点评：本题考查的是相似多边形的性质，熟知如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，则这两个多边形是相似多边形是解答此题的关键．
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