题目内容
图（1）中等边三角形的面积是256，取这个三角形各边的中点，连成一个小等边三角形，将其挖去，得到图（2）； 对图（2）中的每个阴影等边三角形仿照先前做法，得到图（3），如此继续下去，得到的第5个图形中所有阴影三角形面积和为 ．
考点：规律型：图形的变化类
专题：规律型
分析：根据等边三角形的性质，每次挖去三角形的
，剩下三角形的
，然后列式计算即可得解．
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
解答：解：设图（1）三角形的面积S=256，
则图（2）挖去三角形的
，剩下三角形的
，阴影部分面积为
S，
图（3）中阴影部分面积为
×
S=（
）2S，
第4个图中阴影部分面积为：（
）3S，
第5个图中阴影部分面积为：（
）4S=
×256=81．
故答案为：81．
则图（2）挖去三角形的
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
图（3）中阴影部分面积为
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
第4个图中阴影部分面积为：（
| 3 |
| 4 |
第5个图中阴影部分面积为：（
| 3 |
| 4 |
| 81 |
| 256 |
故答案为：81．
点评：本题是对图形变化规律的考查，观察图形，发现每挖一剩下三角形的
是解题的关键．
| 3 |
| 4 |
练习册系列答案
相关题目
将平面直角坐标系内某图形上各个点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是（ ）
| A、关于x轴对称 |
| B、关于y轴对称 |
| C、关于原点对称 |
| D、沿x轴向下平移1个单位长度 |
如果
是二次根式，则有（ ）
| -a |
| A、a＞0 | B、a＜0 |
| C、a≥0 | D、a≤0 |
如图，△ABC的内切圆I分别切BC、AC于点M、N，点E、F分别为边AB、AC的中点，D是直线EF与BI的交点．证明：M、N、D三点共线．
如图，?ABCD中，EF∥AB，设AB=a，BC=b，若?AEFD，?EBCF都与?ABCD相似，试确定a与b之间的关系．
如图，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′：OA=4：7，则△ABC与