Question

20．关于x的一元二次方程（m-1）x²-4mx+4m-2=0有实数根，则m满足的条件（　　）

• A． m≤1
• B． m≥1
• C． m≥$\frac{1}{3}$且m≠1
• D． -1＜m≤1

Answer 1

分析 根据一元二次方程有实数根必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在实数根下必须满足△=b²-4ac≥0解答即可．

解答 解：由题意得，b²-4ac=（-4m）²-4（m-1）（4m-2）=24m-8≥0，
解得，m≥$\frac{1}{3}$，
m-1≠0，则m≠1，
故选：C．

点评 本题考查的是一元二次方程的定义和根的判别式，理解一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根是解题的关键》