题目内容

当x=2时,其中a的值为如图程序图输出的结果,先化简 (1-
1
a-1
)÷
a2-4a+4
a2-a
,再求值.
考点:分式的化简求值,函数值
专题:图表型
分析:原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把x=2代入程序中计算求出a的值,代入计算即可求出值.
解答:解:原式=
a-2
a-1
a(a-1)
(a-2)2
=
a
a-2

把x=2代入程序中,得:a=-4+2=-2,
则原式=
1
2
点评:此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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