Question

在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+3与两坐标轴围成一个△AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数l、2、3、3

3

、3

3

的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，再在剩下的4张卡片中任取一张，将该卡片上的数作为点P的纵坐标．
（1）请用树状图或列表求出点P的坐标．
（2）求点P落在△AOB内部的概率．

Answer 1

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果；
（2）由树状图即可求得点P落在△AOB内部的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）用A表示3

3

，
画树状图得：

则点P的坐标共有20种情况；

（2）∵点P落在△AOB内部的有：（1，2），（2，1）共两种情况，
∴点P落在△AOB内部的概率为：

2

20

=

1

10

．

点评：此题考查了用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．