题目内容
如图，∠CAB=∠CBD，AB=4，AC=6，BD=7.5，BC=5，则CD的长为
如图，∠CAB=∠CBD，AB=4，AC=6，BD=7.5，BC=5，则CD的长为- A.
- B.1
- C.3.5
- D.6
A
分析：由∠CAB=∠CBD，AB=4，AC=6，BD=7.5，BC=5，即可证得△ABC∽△BCD，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得CD的长．
解答：∵AB=4，AC=6，BD=7.5，BC=5，
∴
=
，
∵∠CAB=∠CBD，
∴△ABC∽△BCD，
∴
=，
∴CD=
BC=×5=．
故选A．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由∠CAB=∠CBD，AB=4，AC=6，BD=7.5，BC=5，即可证得△ABC∽△BCD，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得CD的长．
解答：∵AB=4，AC=6，BD=7.5，BC=5，
∴
=
，∵∠CAB=∠CBD，
∴△ABC∽△BCD，
∴
=，∴CD=
BC=×5=
．故选A．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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