Question

如图，∠CAB=∠CBD，AB=4，AC=6，BD=7.5，BC=5，则CD的长为（　　）

• A．

  25

  4

• B．1
• C．3.5
• D．6

Answer 1

分析：由∠CAB=∠CBD，AB=4，AC=6，BD=7.5，BC=5，即可证得△ABC∽△BCD，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得CD的长．

解答：解：∵AB=4，AC=6，BD=7.5，BC=5，
∴

AC

BD

=

AB

BC

=

4

5

，
∵∠CAB=∠CBD，
∴△ABC∽△BCD，
∴

BC

CD

=

4

5

，
∴CD=

5

4

BC=

5

4

×5=

25

4

．
故选A．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．