Question

如图，在平面直角坐标系中，已知直线和与轴分别相交于点和点，设两直线相交于点，点为的中点，点是线段上一个动点（不与点和重合），连结，并过点作交于点．

（）判断的形状，并说明理由．

（）当点在线段上运动时，四边形的面积是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

（）当点的横坐标为时，在轴上找到一点使得的周长最小，请直接写出点的坐标．

（）等腰直角三角形，理由见解析；（）定值为8；（ ） 【解析】试题分析：（1）分别求出A、B、C三点坐标以及AC、AB、BC的长，即可得出的形状； （2），可知四边形的面积是定值； （3）利用轴对称的性质即可求解. 【解析】 （）由题意可知， ，令，则， ， ∴，则， ， ，则，且， ∴为等腰直角三角形． （）由题意知，即，连结，过点作于， 于， ...

Answer 1