Question

一个圆锥的高为4，主视图是等边三角形，则圆锥的侧面积是

1. A.
   16π
2. B.
   24π
3. C.
   32π
4. D.
   64π

Answer 1

C
分析：圆锥的侧面积展开是一个扇形，根据其主视图是高为4的等边三角形可以得到其边长为8，扇形所在圆的半径是8，扇形的弧长是8π，然后根据圆锥的侧面积=RL计算．
解答：∵圆锥的高为4，主视图是等边三角形，
∴等边三角形的边长为8，
∴圆锥的底面半径为4，母线长为8，
∴侧面展开扇形的弧长为8π，
∴其面积为RL=×8π×8=32π，
故选C．
点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是牢记与圆锥有关的公式．