Question

已知一个圆锥的主视图是一个高为6、底边长为8的等腰三角形，求这个圆锥的侧面积和表面积．

Answer 1

分析：易得圆锥的底面半径为4，利用勾股定理可得圆锥的母线长，圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长；圆锥的全面积=侧面积+底面积，把相关数值代入化简即可．

解答：解：∵圆锥的底面半径为8÷2=4，圆锥的高为6，
∴圆锥的母线长为

62+42

=2

13

，
∴圆锥的侧面积为π×4×2

13

=8

13

π；
∴圆锥的表面积=8

13

+π×4²=8

13

π+16π．

点评：考查圆锥的计算；得到圆锥的底面半径和母线长是解决本题的突破点；熟记圆锥侧面展开图的面积和表面积的计算公式是解决本题的关键．