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二次函数y=2(x-5)
2
+1图象的顶点是
。
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(5,1)
试题分析:二次函数的顶点式:y=a(x-h)
2
+k
故该二次函数的顶点是(5,1)
点评:二次函数的解析式有三种形式:(1)一般式:y=ax
2
+bx+c(a≠0,a、b、c为常数);(2)顶点式:y=a(x-h)
2
+k;(3)交点式(与x轴):y=a(x-x
1
)(x-x
2
).
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抛物线y=x
2
+2 x-1的顶点坐标是
.
如图,在平面直角坐标系中,直线l:
交y轴于点A.抛物线
的图象过点E(-1,0),并与直线l相交于A、B两点.
⑴ 求抛物线的解析式;
⑵ 设点P是抛物线的对称轴上的一个动点,当△PAE的周长最小时,求点P的坐标;
⑶ 在x轴上是否存在点M,使得△MAB是直角三角形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,抛物线
经过点A(1,0),与y轴交于点B。
(1)求抛物线的解析式;
(2)P是y轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,请直接写出P点坐标。
把二次函数
配方成顶点式为( )
A.
B.
C.
D.
(12分)“快乐购”超市购进一批25元/千克的绿色食品,如果以30元/千克销售,那么每天可售出400千克.由销售经验知,每天销售量y(千克)与销售单价x(元)(x≥30)存在如图所示的一次函数关系式。
(1)试求出y与x的函数关系式;
(2)设“快乐购”超市销售该绿色食品每天获得利润P元,当销售单价为何值时,每天可获得最大利润?最大利润是多少?
(3)根据市场调查,该绿色食品每天可获利润不超过3080元,现该超市经理要求每天利润不得低于3000元,请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围(直接写出答案)。
已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(﹣1,0),(3,0).对于下列命题:①
;②a b c<0;③
;④8a+c>0.其中正确的有 ( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
如图是二次函数
的部分图象,由图象可知方程
的解是________ ,___________.
某商场购进一批单价为16元的日用品.若按每件23元的价格销售,每月能卖出270件;若按每件28元的价格销售,每月能卖出120件;若规定售价不得低于23元,假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数.
(1)试求y与x之间的函数关系式.
(2)在商品不积压且不考虑其他因素的条件下,销售价格定为多少时,才能使每月的毛利润w最大?每月的最大毛利润为多少?
(3)若要使某月的毛利润为1800元,售价应定为多少元?
关 闭
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