Question

（本题满分8分）两个全等的直角三角形重叠放在直线上，如图⑴，AB=6，BC=8，∠ABC=90°，将Rt△ABC在直线上左右平移，如图⑵所示.

⑴ 求证：四边形ACFD是平行四边形;

⑵ 怎样移动Rt△ABC，使得四边形ACFD为菱形;

⑶ 将Rt△ABC向左平移，求四边形DHCF的面积.

 

Answer 1

【答案】

（1）证明：四边形为△平移形成的

即∥，∥，故四边形为平行四边形·······1分

（2）解：要使得四边形为菱形，即使=即可·······2分

在△中，=6cm，=8cm，∠=90°

根据勾股定理求得=10cm

故将△向左、右平移10cm均可使得四边形为菱形····4分

（3）解：将△向左平移4cm，即BE=4cm···········5分

即为△的中位线····················6分

即为的中点

故△的面积均为8cm·····················7分

故四边形的面积为24﹣8=16（cm）

答：四边形的面积为16cm。················8分

【解析】略