Question

(本题满分10分) 把两个三角形按如图1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，

∠CAB=45°，∠CDE=30°，且AB=12，DC=14，把△DCE绕点C顺时针旋转15°

得△D₁CE₁，如图2，这时AB与CD₁相交于点O、与D₁E₁相交于点F；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.（1）求∠AC D₁的度数；

2.（2）求线段AD₁的长.

 

Answer 1

 

1.(1)∠AC D₁=45°

2.(2) ∵∠AC D₁=∠BC D₁=45°

且AC=CB  ∴AO=BO=AB=6 ,C D₁⊥AB

∴CO=AB=6  ∴O D₁=14－6=8 ………………………………8分

在Rt_⊿AO D₁中有  AO²+ O D₁²=AD₁²

∴A D₁==10

解析:略