Question

(本题满分10分) 把两个三角形按如图1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，
∠CAB=45°，∠CDE=30°，且AB=12，DC=14，把△DCE绕点C顺时针旋转15°
得△D₁CE₁，如图2，这时AB与CD₁相交于点O、与D₁E₁相交于点F；
 
【小题1】（1）求∠AC D₁的度数；
【小题2】（2）求线段AD₁的长.

Answer 1

【小题1】(1)∠AC D₁=45°
【小题2】(2) ∵∠AC D₁=∠BC D₁=45°
且AC="CB " ∴AO=BO=AB="6 " ,C D₁⊥AB
∴CO=AB="6 " ∴O D₁=14－6="8" ………………………………8分
在Rt_⊿AO D₁中有 AO²+ O D₁²=A D₁²
∴A D₁==10

解析