题目内容
17．
如图，已知在△ABC中，∠A=90°，D是BC中点，且DE⊥BC于D，交AB于E，求证：BE2-EA2=AC2．
分析 连接CE，根据线段垂直平分线性质求出BE=CE，根据勾股定理得出CE2-EA2=AC2，代入求出即可．
解答 证明：连接CE，
∵D是BC中点，DE⊥BC，
∴BE=CE，
∵∠A=90°，
∴CE2-EA2=AC2，
∴BE2-EA2=AC2．
点评 本题考查了勾股定理，线段垂直平分线性质的应用，解此题的关键是能正确作出辅助线，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方．
练习册系列答案
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如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120度．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN．
12．工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走．解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，可列方程（ ）
| A． | $\frac{72-x}{x}$=$\frac{1}{3}$ | B． | 72-x=3x | C． | x+3x=72 | D． | $\frac{x}{72-x}$=$\frac{1}{3}$ |
如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：
如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为2米，其他部分均种植花草，则种植花草的面积是1344米2．
把两个含有45°角的等腰直角三角板直角顶点重合放在一起，如图所示，∠ACB=∠DCE=90°，DC=EC，AC=BC