Question

13．已知关于x的一元二次方程x²+ax+b=0有一个非零根-b，则a-b的值为（　　）

• A． -1
• B． 0
• C． 1
• D． -2

Answer 1

分析 由于关于x的一元二次方程x²+ax+b=0有一个非零根-b，那么代入方程中即可得到b²-ab+b=0，再将方程两边同时除以b即可求解．

解答 解：∵关于x的一元二次方程x²+ax+b=0有一个非零根-b，
∴b²-ab+b=0，
∵-b≠0，
∴b≠0，
方程两边同时除以b，得b-a+1=0，
∴a-b=1．
故选：C．

点评 此题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是把已知方程的根直接代入方程进而解决问题．