Question

下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（　　）

A．三条边a、b、c满足a²+b²=c²

B．三条边的比是1：2：3

C．三个内角满足∠A-∠B=∠C

D．三内角之比是1：2：3

Answer 1

分析：A、B根据勾股定理的逆定理进行判断；C、D根据三角形的内角和定理进行判断．

解答：解：A、三条边a、b、c满足a²+b²=c²符合勾股定理，故是直角三角形；
B、三条边的比为1：2：3，1²+2²≠3²，故不是直角三角形；
C、三个角满足关系∠A-∠B=∠C，则∠A为90°，故是直角三角形；
D、三个角的比为1：2：3，设最小的角为x，则x+2x+3x=180°，x=30°，3x=90°，故是直角三角形．
故选B．

点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．