题目内容
4．
BD、CE分别是△ABC中∠ABC、∠ACB的平分线，且交于点O，若O到AB的距离为1，BC=3，则S△BOC=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 3 |
分析 根据角平分线的性质定理得到O到AB的距离与O到BC的距离相等，根据三角形的面积公式计算即可．
解答 解：∵点O是△ABC中∠ABC、∠ACB的平分线的交点，
∴O到AB的距离与O到BC的距离相等，
∴O到BC的距离为1，
∴S△BOC=$\frac{1}{2}$×3×1=$\frac{3}{2}$，
故选：C．
点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
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