题目内容
21、如图，D为△ABC中BC边上的一点，∠CAD=∠B，若AD=6，AB=8，BD=7，求DC的长．分析：两个角对应相等证明两个三角形相似，根据相似三角形的性质求出DC的长．
解答：解：∵∠C=∠C，∠CAD=∠B
∴△CAD∽△CBA
∴AD：AB=（BC-BD）：AC，AD：AB=AC：BC
把AD=6，AB=8，BD=7代入解得BC=16
∴CD=16-7=9．
∴△CAD∽△CBA
∴AD：AB=（BC-BD）：AC，AD：AB=AC：BC
把AD=6，AB=8，BD=7代入解得BC=16
∴CD=16-7=9．
点评：本题关键是根据相似三角形的性质得出AC，BC关系，代入数据即可得出BC的长，从而得出DC的长．
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