题目内容
15、如图，ED为△ABC中边AC的垂直平分线，且AB=10，△BCE的周长为16，则BC=6
．分析：根据线段的垂直平分线得出AE=CE，根据已知求出AB+BC=16，把AB的值代入即可求出答案．
解答：解：∵ED为△ABC中边AC的垂直平分线，
∴AE=EC，
∵△BCE的周长为16，
∴BE+EC+BC=16，
即BE+AE+BC=16，
∴AB+BC=16，
∵AB=10，
∴BC=6，
故答案为：6．
∴AE=EC，
∵△BCE的周长为16，
∴BE+EC+BC=16，
即BE+AE+BC=16，
∴AB+BC=16，
∵AB=10，
∴BC=6，
故答案为：6．
点评：本题主要考查对线段的垂直平分线性质的理解和掌握，能熟练地根据线段的垂直平分线性质进行推理是解此题的关键．
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