题目内容
已知，如图：AD为△ABC中BC边上的中线，CE∥AB交AD的延长线于E．求证：AB=CE．分析：通过全等三角形的判定定理AAS证得△ABD≌△ECD，则该全等三角形的对应边相等，即AB=CE．
解答：证明：∵AD为BC的中线，
∴BD=CD．
∵CE∥AB，
∴∠BAD=∠CED．
在△ABD与△ECD中，
，
∴△ABD≌△ECD（AAS），
∴AB=CD．
∴BD=CD．
∵CE∥AB，
∴∠BAD=∠CED．
在△ABD与△ECD中，
|
∴△ABD≌△ECD（AAS），
∴AB=CD．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边、对顶角以及公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．
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已知，如图，AD为Rt△ABC斜边BC上的高，点E为DA延长线上一点，连接BE，过点C作CF⊥BE于点F，交AB、AD于M、N两点．
已知，如图，AD为△ABC的内角平分线，且AD=AB，CM⊥AD于M．求证：AM=
(AB+AC)
。