题目内容
如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=分析：运用割补法把原四边形转化为正方形，求出BE的长．
解答：
解：过B点作BF⊥CD，与DC的延长线交于F点，
∵∠FBC+∠CBE=90°，∠ABE+∠EBC=90°，
∴∠FBC=∠ABE，
在△BCF和△BEA中
∴△BCF≌△BEA（AAS），
则BE=BF，S四边形ABCD=S正方形BEDF=8，
∴BE=
=2
．
故答案为2
．
解：过B点作BF⊥CD，与DC的延长线交于F点，∵∠FBC+∠CBE=90°，∠ABE+∠EBC=90°，
∴∠FBC=∠ABE，
在△BCF和△BEA中
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∴△BCF≌△BEA（AAS），
则BE=BF，S四边形ABCD=S正方形BEDF=8，
∴BE=
| 8 |
| 2 |
故答案为2
| 2 |
点评：本题运用割补法把原四边形转化为正方形，其面积保持不变，所求BE就是正方形的边长；也可以看作将三角形ABE绕B点逆时针旋转90°后的图形．
练习册系列答案
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