Question

计算：
（1）

8

+3

1 3

-

1

2

+

3

2

（2）

2

b

ab5

•(-

3

2

a3b

)÷3

b a

（3）已知x=

2

+1，求(

x+1

x2-x

-

x

x2-2x+1

)÷

1

x

的值．

Answer 1

分析：（1）（2）根据二次根式的性质进行求解；
（3）先对式子进行化简，然后再把x=

2

+1代入(

x+1

x2-x

-

x

x2-2x+1

)÷

1

x

求解．

解答：解：（1）

8

+3

1 3

-

1

2

+

3

2

=2

2

+

3

-

2

2

+

3

2

=

3

2

2

+

3

2

3

；
（2）

2

b

ab5

•(-

3

2

a3b

)÷3

b a

=

2

b

×b2×

ab

×（-

3

2

）×a

ab

×

a

3 b

=-a2b

ab

；
（3）(

x+1

x2-x

-

x

x2-2x+1

)÷

1

x

=（

x+1

x(x-1)

-

x

(x-1)2

）×x
=-

1

x2-1

∵x=

2

+1，∴x²=3+2

2

1

x2-1

=-

1

3+2 2-1

=-

1

2

．

点评：此题主要考查二次根式的性质和化简，计算时要仔细，是一道基础题．