题目内容
直角三角形ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C对应的边分别为a，b，c，已知c=4，a+b=
，求△ABC的面积与斜边上的高．
| 20 |
在Rt△ABC中，
∵∠C为直角，∠A，∠B，∠C对应的边分别为a，b，c，
∴a2+b2=c2，
∵a+b=
，
∴（a+b）2=20，
即a2+b2+2ab=20，
∵a2+b2=c2=16，
∴2ab=20-16=4，ab=2，
则S△ABC=
ab=1，
∵S△ABC=
ab=
ch，
∴h=
=
．
综上所述：△ABC的面积为1，斜边上的高为
．
∵∠C为直角，∠A，∠B，∠C对应的边分别为a，b，c，
∴a2+b2=c2，
∵a+b=
| 20 |
∴（a+b）2=20，
即a2+b2+2ab=20，
∵a2+b2=c2=16，
∴2ab=20-16=4，ab=2，
则S△ABC=
| 1 |
| 2 |
∵S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴h=
| ab |
| c |
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综上所述：△ABC的面积为1，斜边上的高为
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练习册系列答案
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