Question

4．解方程组或不等式组．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{7x+2y=8}\\{7x+4y=15}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）}\\{7x-1≥2x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 ①利用加减法即可求解；
②首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：①$\left\{\begin{array}{l}{7x+2y=8…①}\\{7x+4y=15…②}\end{array}\right.$，
②-①得2y=7，
则y=$\frac{7}{2}$，
把y=$\frac{7}{2}$代入①得7x+7=8，
解得x=$\frac{1}{7}$，
则方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{7}}\\{y=\frac{7}{2}}\end{array}\right.$；
②$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）…（1）}\\{7x-1≥2x…（2）}\end{array}\right.$，
解（1）得x≥-1，
解（2）得x≥$\frac{1}{5}$，
则不等式组的解集是x≥$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查了二元一次方程组和不等式组的解集，解二元一次方程组的基本思想是消元，转化为一元一次方程．