Question

9．计算：
（1）（-3）²+$\sqrt{12}$×（-$\sqrt{3}$）+（$\sqrt{2}$）⁰      
（2）（2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$）²-（2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$）²
（3）$\sqrt{72}$-（$\sqrt{18}$-$\frac{2}{\sqrt{2}}$）                
（4）$\frac{\sqrt{20}-4}{\sqrt{5}}$-$\sqrt{\frac{1}{5}}$．

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的乘法法则和零指数幂的意义计算；
（2）利用完全平方公式计算；
（3）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；
（4）先进行二次根式的除法法则运算，然后化简后合并即可．

解答 解：（1）原式=9+2$\sqrt{3}$×（-$\sqrt{3}$）+1
=9-6+1
=4；
（2）原式=12+12$\sqrt{6}$+18-（12-18$\sqrt{6}$+18）
=24$\sqrt{6}$；
（3）原式=6$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$
=4$\sqrt{2}$；
（4）原式=2-$\frac{4\sqrt{5}}{5}$-$\frac{\sqrt{5}}{5}$
=2-$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．