题目内容
【题目】如图，某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后.选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度.他们先在斜坡上的D处,测得建筑物顶的仰角为30°.且D离地面的高度DE=5m，坡底EA=10m，然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50°,点E、A、C在同一水平线上,求建筑物BC的高．（结果保留整数，参考数据tan50°=1.1918，cos50°=0.6428）
【答案】建筑物BC的高约为21m
【解析】分析：过点D作DM⊥BC于点M，DN⊥AC于点N，则四边形DMCN是矩形，DH=EC，DE=HC，设建筑物BC的高度为xm，则BH=（x-5）m，由三角函数得出DH=
(x-5），AC=EC-EA=(x-5）-10，得出x=tan50°[(x-5）]，解方程即可．
本题解析：
过点D作DM⊥BC于点M，DN⊥AC于点N，如图所示：
则四边形DMCN是矩形，DH=EC，DE=HC，设建筑物BC的高度为xm，则BH=（x﹣5）m，
在Rt△DHB中，∠BDH=30°，∴DH=（x﹣5），AC=EC﹣EA=（x﹣5）﹣10，
在Rt△ACB中，∠BAC=50°，tan∠BAC=
，∴x=tan50°[（x﹣5）]，
解得：x≈21，答：建筑物BC的高约为21m．
练习册系列答案
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【题目】如图，自行车每节链条的长度为
，交叉重叠部分的圆的直径为
．
（
）观察图形，填写下表：
链条的节数/节 |
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|
链条的长度/ |
|
（
）如果
节链条的长度是
，那么
与
之间的关系式是什么？
（
）如果一辆某种型号自行车的链条（安装前）由
节这样的链条组成，那么这辆自行车上的链条（安装后）总长度是多少？
