题目内容
【题目】已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为20，底面各边长都为4．
(1)这是几棱柱？
(2)它有多少个面？多少个顶点？
(3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？
【答案】(1)七棱柱；(2)有9个面，有14个顶点；(3)560.
【解析】
(1)由n棱柱有3n条棱求解可得；
(2)由n棱柱有2n个顶点，有(n+2)个面求解可得；
(3)将侧面长方形的面积乘以长方形的个数即可得．
(1)∵此直棱柱有21条棱，
∴由21÷3＝7知，此棱柱是七棱柱；
(2)这个七棱柱有9个面，有14个顶点；
(3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是4×7×20＝560．
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