题目内容

7．已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（　　）
A．（2，1）B．（-2，-1）
C．（2，-1）D．（1，2），（-1，2），（1，-2），（-1，-2）

分析 根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度，分四种情况依次写出即可．

解答 解：∵点P到x轴的距离为2，
∴点P的纵坐标为2或-2，
∵点P到y轴的距离为1，
∴点P的横坐标为1或-1，
∴点P的坐标为（1，2）（-1，2）（1，-2）（-1，-2）．
故选D．

点评 本题考查了点的坐标，是基础题，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．

练习册系列答案
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17．如图，已知直线l1∥l2，线段AB在直线l1上，BC垂直于l1交l2于点C，且AB=BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l2，l1于点D，E（点A，E位于点B的两侧），满足BP=BE，连接AP，CE．
（1）求证：△ABP≌△CBE；
（2）连接BD，BD与AP相交于点F．当$\frac{BC}{BP}$=2时，求证：AP⊥BD；
（3）在（2）的条件下，延长AP交CE于点G，连接BG，求∠AGB的度数．
18．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（-1，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（　　）
A．（2，9）B．（5，3）C．（-4，2）D．（-9，-4）
15．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=10，BC=16，则EF的长为3．
2．解方程：$\frac{x-3}{2}-\frac{x-8}{3}=1$．
12．下列命题：
①相等的角是对顶角；
②对顶角相等；
③在同一平面内，平行于同一直线的两直线互相平行；
④两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
其中假命题的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
19．请在下列证明过程中，标注恰当的理由．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BE与∠ACD的平分线CE相交于点E．
证明：因为BE是∠ABC的平分线，CE是∠ACD的平分线，所以∠ABC=2∠1，∠ACD=2∠2．（角平分线的定义）
因为∠ACD是△ABC的一个外角，
所以∠ACD=∠A+∠ABC．（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）
所以∠A=∠ACD-∠ABC．（等式的性质）
所以∠A=2∠2-2∠1．（等量代换）
=2（∠2-∠1）
因为∠2是△BEC的一个外角，
所以∠2=∠1+∠E．（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）
所以∠E=∠2-∠1．（等式的性质）
所以∠A=2∠E．（等量代换）
16．四边形ABCD是⊙O的内接正方形，AD=8，EB、EC是⊙O的两条，切点分别为B、C，P是边AB上的动点，连接DP．
（1）如图1，当点P与点B重合时，连接OC．
①求∠E的度数；
②求CE的长度；
（2）如图2，当点P在AB上，且AP＜$\frac{1}{2}$AB时，过点P作FP⊥DP于点P，交BE于点F，连接DF．
①试判断DP与FP之间的数量关系，并说明理由；
②若$\frac{BD}{DF}=\frac{10}{11}$，求DP的长度．
17．如图，点B、C在∠DAE的边上，AB=AC，CB=CD，∠EBD=75°，则∠A的度数是（　　）
A．30°B．40°C．45°D．50°

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