Question

抛物线y=ax²+bx+c与x轴两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线y=2x²相同，则抛物线解析式为

 

．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：计算题

分析：根据抛物线形状相同则a的值相同，再将（-1，0），（3，0）代入抛物线求出b，c的值即可．

解答：解：∵抛物线y=ax²+bx+c与x轴两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线y=2x²相同，
∴

a=2 a-b+c=0 9a+3b+c=0

或

a=-2 a-b+c=0 9a+3b+c=0

，
∴解得：

a=2 b=-4 c=-6

或

a=-2 b=4 c=6

，
∴抛物线解析式为：y=2x²-4x-6或y=-2x²+4x+6．
故答案为：y=2x²-4x-6或y=-2x²+4x+6．

点评：此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，得出a的值是解题关键．