Question

如图，∠BAC=∠ABD，BD、AC交于点O，要使OC=OD，还需添加一个条件，这个条件可以是

AC=BD

．

Answer 1

分析：AC=BD，求出OA=OB，相减即可得出答案，此题答案不唯一，也可以∠D=∠C或∠DAB=∠CBA等．

解答：解：AC=BD，
理由是：∵∠BAC=∠ABD，
∴OB=OA，
∵AC=BD，
∴AC-OA=BD-OB，
∴OC=OD，
故答案为：AC=BD．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，此题是一道开放性的题目，答案不唯一，培养了学生的发散思维能力．