Question

9．将一个直角三角板和一直尺按如图位置摆放，若∠α=36°，则∠β的度数是54°．

Answer 1

分析 先根据直角三角板和一直尺的摆放位置，判断∠α+∠β=90°，再根据∠α=36°，求得∠β的度数．

解答 解：根据直尺的对边平行，可得∠α=∠A，
根据直角三角板，可得∠2=∠A+∠1=90°，
根据对顶角相等，可得∠β=∠1，
∴∠α+∠β=90°，
又∵∠α=36°，
∴∠β=54°，
故答案为：54°

点评 本题主要考查了平行线的性质以及直角的性质，解决问题的关键是通过作辅助线构造直角三角形，得出∠α+∠β=90°．