题目内容
11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题
“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望．一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺．每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标．问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树根有多远？
解：画图解决，通过建模把距离转化为线段的长度．
由题意得：AB=20，DC=30，BC=50，
设EC为x肘尺，BE为（50﹣x）肘尺，
在Rt△ABE和Rt△DEC中，AE2=AB2+BE2=202+（50﹣x）2，DE2=DC2+EC2=302+x2，
又∵AE=DE，
∴x2+302=（50﹣x）2+202，
x=20，
答：这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根20肘尺
另解：设：这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根肘尺，则这条鱼出现的地方离比较低的棕榈树的树根（50﹣x）肘尺．
得方程：x2+302=（50﹣x）2+202
可解的：x=20；
答：这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根20肘尺．
点评： 本题考查勾股定理的正确运用；善于挖掘题目的隐含信息是解决本题的关键．
练习册系列答案
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
相关题目
≈1.910，
≈6.042，则
≈ ，±
≈ .
B． 
C． 
D． 
+
）（
﹣
）﹣
；
cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（ ）
