Question

如图，AD∥BC，∠DAC=70°，∠ACF=25°，∠EFC=135°，求证：EF∥BC．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：证明题

分析：由平行可得到∠DAC=∠ACB，结合条件可求得∠FCB=45°，可得∠EFC+∠FCB=180°，可判定EF∥BC．

解答：证明：
∵AD∥BC，
∴∠ACB=∠DAC=70°，
∵∠ACF=25°，
∴∠FCB=45°，
∴∠EFC+∠FCB=135°+45°=180°，
∴EF∥BC．

点评：本题主要考查平行线的性质和判定，掌握两直线平行的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行．