Question

已知x²-3x-2=0，求代数式

(x-1)3-x2+1

x-1

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：首先由x²-3x-2=0，得出x²-3x=2，进一步化简分式，整体代入求得答案即可．

解答：解：∵x²-3x-2=0，得    
∴x²-3x=2，
∴

(x-1)3-x2+1

x-1

=

(x-1)[(x-1)2-(x+1)]

x-1

=x²-3x
=2．

点评：此题考查分式的化简求值，关键是把分式先化简，进一步利用整体代入的思想求得答案即可．