Question

计算：
（1）a²•a^-3=

1

a

（2）（-a²）^-3=

-

1

a6

（3）（2a^-2）^-3=

1

8

a⁶

（4）a²÷a^-4=

a⁶

．

Answer 1

分析：（1）（2）根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，以及负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解．
（3）根据积的乘方的性质与负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数计算即可；
（4）根据同底数幂相除，底数不变指数相减解答即可．

解答：解：（1）a²•a^-3=a^-1=

1

a

；

（2）（-a²）^-3=-a^-6=-

1

a6

；

（3）（2a^-2）^-3=

1

8

a⁶；

（4）a²÷a^-4=a^2-（-4）=a⁶．
故答案为：

1

a

；-

1

a6

；

1

8

a⁶；a⁶．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数的性质，熟记性质并理清指数的变化是解题的关键．