Question

计算：

a+3

a2-4

÷

a2+5a+6

a2-4a+4

-

1

a+2

，其中a=

3

-1．

Answer 1

分析：这道求代数式值的题目，不应考虑把a的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一．
在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．

解答：解：原式=

a+3

(a+2)(a-2)

×

(a-2)2

(a+2)(a+3)

-

1

a+2

=

a-2

(a+2)2

-

a+2

(a+2)2

=

-4

(a+2)2

其中a=

3

-1，
∴原式=

-4

( 3 +1)2

=

-4

4+2 3

=-

2

2+ 3

=-4+2

3

．

点评：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．