Question

19、计算：
（1）a²•a⁵+a•a³•a³
（2）-（-x²）³•（-x²）²-x•（-x³）³
（3）（2x-1）（2x+1）（x²+x+1）
（4）（3x-2y+1）（3x+2y-1）

Answer 1

分析：（1）根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再进一步合并同类项；
（2）根据积的乘方的性质，同底数幂的乘法计算，再进一步合并同类项；
（3）结合平方差公式和多项式的乘法进行计算；
（4）根据平方差公式和完全平方公式进行计算．

解答：解：（1）a²•a⁵+a•a³•a³，
=a⁷+a⁷，
=2a⁷；

（2））-（-x²）³•（-x²）²-x•（-x³）³，
=x¹⁰+x¹⁰，
=2x¹⁰；

（3）（2x-1）（2x+1）（x²+x+1），
=（4x²-1）（x²+x+1），
=4x⁴+4x³+3x²-x-1；

（4））（3x-2y+1）（3x+2y-1），
=[3x-（2y-1）][3x+（2y-1）]，
=9x²-4y²+4y-1．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方的性质，多项式的乘法运算法则，平方差公式，熟练掌握运算性质是解题的关键．