题目内容


如图,四边形ABCD是正方形,AE、CF分别垂直于过顶点B的直线l,垂足分别为E、F.

求证:BE=CF.


证明:∵ 四边形ABCD是正方形,

∴ AB=BC,∠ABC=90°.

即 ∠ABE+∠CBF=90°.

∵ AE⊥l,CF⊥l ,

∴ ∠AEB=∠BFC=90°,且∠ABE+∠BAE=90°. 

∴ ∠BAE=∠CBF.  

∴ △ABE≌△BCF.

∴ BE=CF.


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