Question

11．抛物线y=x²+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为 y=x²-2x-3，则b、c的值为（　　）

• A． b=2，c=2
• B． b=-3，c=2
• C． b=-2，c=-1
• D． b=2，c=0

Answer 1

分析 易得新抛物线的顶点，根据平移转换可得原抛物线顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得原抛物线的解析式，展开即可得到b，c的值．

解答 解：由题意得新抛物线的顶点为（1，-4），
∴原抛物线的顶点为（-1，-1），
设原抛物线的解析式为y=（x-h）²+k代入得：y=（x+1）²-1=x²+2x，
∴b=2，c=0．
故选D．

点评 主要考查了函数图象的平移，抛物线平移不改变二次项的系数的值；讨论两个二次函数的图象的平移问题，只需看顶点坐标是如何平移得到的即可．