题目内容
己知反比例函数的图象经过点，函数经过反比例函数图象上一点，交轴于交轴于（， 不重合）．
（）求出点的坐标．
（）若，直接写出的值．
已知⊙O1的半径为4，⊙O2的半径为R，若⊙O1与⊙O2相切，且O1O2=10，则R的值为_____．
如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2﹣2x+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴相交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；
（2）求证：∠DAB=∠ACB；
（3）点Q在抛物线上，且△ADQ是以AD为底的等腰三角形，求Q点的坐标．
计算： ______．
（）探究发现
下面是一道例题及其解答过程，请补充完整：
如图①在等边内部，有一点，若，求证： ，
证明：将绕点逆时针旋转，得到，连接，则为等边三角形．
∴， ， __________．
∵，∴，
∴__________，
即，
（）类比延伸：
如图②在等腰三角形中， ，内部有一点，若，试判断线段、、之间的数量关系，并证明．
（）联想拓展：
如图③在中， ， ，点在直线上方，且，满足，请直接写出的值．
解不等式组并写出它的所有整数解．
分解因式： __________．
如图，等腰△ABC三个顶点在⊙O上，直径AB=12，P为弧BC上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线与点Q，2∠PAB+∠PDA=90°，下列结论：①若∠PAB=30°，则弧BP的长为；②若PD//BC，则AP平分∠CAB；③若PB=BD，则，④无论点P在弧上的位置如何变化，CP·CQ为定值. 正确的是___________.
小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．
（1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？
（3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=进价×销售量）
的图象经过点
，函数
经过反比例函数图象上一点
，交
轴于
交
轴于
（
， 
不重合）．
）求出点
的坐标．
）若
，直接写出
的值．
阅读快车系列答案阅读快车系列答案的图象经过点，函数经过反比例函数图象上一点，交轴于交轴于（， 不重合）．）求出点的坐标．）若，直接写出的值．阅读快车系列答案
______．
）探究发现
内部，有一点
，若
，求证： 
，
绕
点逆时针旋转
，得到
，连接
，则
为等边三角形．
， 
， 
__________．
，∴
，
__________，
，
）类比延伸：
中， 
，内部有一点
，若
，试判断线段
、
、
之间的数量关系，并证明．
）联想拓展：
中， 
， 
，点
在直线
上方，且
，满足
，请直接写出
的值．
并写出它的所有整数解．
__________．
；②若PD//BC，则AP平分∠CAB；③若PB=BD，则
，④无论点P在弧
上的位置如何变化，CP·CQ为定值. 正确的是___________.